Razmerja, ulomki in odstotki

Razmerja, ulomki in odstotki


Kot smo razpravljali v razmerja za otroke , razmerja lahko zapišemo kot ulomke . To lahko storimo, da zmanjšamo razmerja v njihovo najpreprostejšo obliko.

Tu je primer uporabe ulomkov za zmanjšanje razmerja:

Zmanjšajte razmerje 6:72 na najpreprostejšo obliko

6:72 lahko zapišemo kot ulomek 6/72
6/72 lahko zmanjšamo na 3/36 tako, da se števec in imenovalec deli z 2
3/36 je mogoče še zmanjšati na 1/12, tako da se števec in imenovalec deli s 3
1:12 je najpreprostejša oblika razmerja

Delež

Tega izraza še nismo uporabili, vendar je delež takih, ko so razmerja med seboj enaka. Podobno kot takrat, ko smo z ulomki zmanjšali razmerja v njihovo najpreprostejšo obliko, smo ustvarili razmerja, ki so sorazmerna.

Zgornji primer prikazuje delež, kjer:

6/72 = 1/12

V tem primeru je 6 72, 1 pa 12. Ta razmerja so sorazmerna in govorijo isto.

Odstotki

Deleži so pogosto zapisani v odstotkih.

Tu je preprost primer:

Vsa razmerja so sorazmerna:

5:50 6:60 10: 100

Vsi se lahko zmanjšajo na drugo razmerje 1:10. To lahko zapišemo v odstotkih 10%. Vsa zgoraj navedena razmerja lahko zapišemo kot 10%.

Opomba: da bi bil odstotek smiseln, mora biti drugo število ali izraz v razmerju skupno število ali skupno nastavljeno število. To je nekoliko zmedeno, zato bomo ta koncept podrobneje opisali v naslednjem poglavju.

So razmerja enaka ulomkom?

Pogosto pišemo razmerja kot ulomke, še posebej za lažjo matematiko, a so enaka ulomkom? Na splošno razmerja najbolje zapišemo kot ulomke, kadar je drugi člen, imenovan posledični člen, vsota množice.

Če imamo na primer 8 jabolk in 12 pomaranč, je naše razmerje med jabolki in sadjem 8:20. Zapisano kot ulomek bi bilo 8/20 ali 2/5. To pomeni, da sta dve petini našega sadja jabolka. To je smiselno.

Opomba: to razmerje lahko zapišemo tudi v odstotkih; 40% sadja je jabolk.

Nato primerjajmo razmerje med jabolki in pomarančami, ki je 8:12. To lahko zapišemo kot ulomek 8/12 in zmanjšamo na 2/3. Toda ta frakcija nam ne pove veliko ali ima veliko smisla poleg razmerja med jabolki in pomarančami. Imamo 2/3 česa? V resnici ne pomeni veliko.

Tudi tega v resnici ne morete zapisati v odstotkih. Zaokroženo bi bilo na 67%, a 67% česa? Posledični ali drugi izraz mora biti skupno ali število sadja.



Več predmetov algebre
Slovarček algebre
Eksponenti
Linearne enačbe - Uvod
Linearne enačbe - naklonske oblike
Vrstni red operacij
Razmerja
Razmerja, ulomki in odstotki
Reševanje enačb algebre s seštevanjem in odštevanjem
Reševanje enačb algebre z množenjem in deljenjem