Skalarji in vektorji

Skalarji in vektorji

V fiziki se uporablja veliko različnih matematičnih veličin. Primeri teh vključujejo pospešek, hitrost, hitrost, silo, delo in moč. Te različne količine so pogosto opisane kot 'skalarne' ali 'vektorske' količine. Spodaj bomo razpravljali o tem, kaj pomenijo te besede, in predstavili nekaj osnovnih vektorskih matematik.

Kaj je skalar?

Skalar je količina, ki je v celoti opisana samo z velikostjo. Opisano je z eno samo številko. Nekateri primeri skalarnih veličin vključujejo hitrost, prostornino, maso, temperaturo, moč, energijo in čas.

Kaj je vektor?

Vektor je količina, ki ima tako velikost kot smer. Vektorske količine so pomembne pri proučevanju gibanja. Nekateri primeri vektorskih količin vključujejo silo, hitrost, pospešek, premik in zagon.

Kakšna je razlika med skalarjem in vektorjem?



Vektorska količina ima smer in velikost, skalar pa le velikost. Ali je količina vektor, lahko ugotovite, ali ima s tem povezano smer ali ne.

Primer:

Hitrost je skalarna količina, hitrost pa je vektor, ki določa tako smer kot velikost. Hitrost je velikost hitrosti. Hitrost avtomobila je 40 mph na vzhod. Hitrost je 40 mph.

Kako risati vektor

Vektor je narisan kot puščica z glavo in repom. Velikost vektorja je pogosto opisana z dolžino puščice. Puščica je usmerjena v smeri vektorja. Glej sliko zgoraj.

Kako napisati vektor

Vektorji so običajno napisani kot krepke črke. Zapišemo jih lahko tudi s puščico na vrhu črke.

Primeri vprašanj: Ali je skalar ali vektor?

1) Nogometaš je tekel 10 milj na uro proti končni coni.

To je vektor, ker predstavlja velikost (10 mph) in smer (proti končnemu območju). Ta vektor predstavlja hitrost nogometaša.

2) Prostornina te škatle na zahodni strani stavbe je 14 kubičnih metrov.

To je skalar. Morda je nekoliko zapleteno, saj daje lokacijo škatle na zahodni strani stavbe, vendar to nima nič skupnega s smerjo volumna, ki ima velikost 14 kubičnih metrov.

3) Temperatura prostora je bila 15 stopinj Celzija.

To je skalar, smeri ni.

4) Avto je pospeševal proti severu s hitrostjo 4 metre na sekundo na kvadrat.

To je vektor, saj ima tako smer kot velikost. Vemo tudi, da je pospešek vektorska količina.

Zanimivosti o skalarjih in vektorjih
  • Enotni vektorji so vektorji z magnitudo 1. Uporabljajo se za določanje smeri.
  • Zasluge za izumljanje vektorjev običajno dobi irski fizik William Rowan Hamilton.
  • Vektorji in skalarji so pomembni na številnih področjih matematike in znanosti.
  • Vektorje lahko definiramo v dvodimenzionalnem ali tridimenzionalnem prostoru.
  • V računalnikih se včasih uporabljajo vektorske grafike, ker jih je mogoče povečati na večjo velikost, ne da bi pri tem izgubili kakovost slike.