Glavni Matematika Naklon

Naklon

V matematiki naklon opisuje, kako strma je ravna črta. Včasih se imenuje gradient.

Enačbe za naklon

Naklon je opredeljen kot 'sprememba y' nad 'spremembo x' črte. Če izberete dve točki na premici --- (x1, y1) in (x2, y2) ---, lahko naklon izračunate tako, da y2 - y1 razdelite na x2 - x1.

Tu so formule, ki se uporabljajo za iskanje naklona črte:

Primeri:

1) Na spodnjem grafu poiščite naklon črte:

Ta črta gre skozi točki (0,0) in (3,3).

Naklon = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Ta črta ima naklon 1. Poskusite uporabiti različne točke na črti. Dobili bi enak naklon ne glede na to, katere točke uporabljate.

2) Na spodnjem grafu poiščite naklon črte:

Vidite lahko, da črta vsebuje točki (-2,4) in (2, -2).

Naklon = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Posebni primeri

Nekateri posebni primeri vključujejo vodoravne in navpične črte.

Vodoravna črta je ravna. Sprememba y je 0, torej je naklon 0.

Navpična črta ima spremembo x za 0. Ker ne morete deliti z 0, ima navpična črta nedefiniran naklon.

Gor ali dol - pozitiven ali negativen naklon

Če pogledate črto od leve proti desni, bo črta, ki se premika navzgor, imela pozitiven naklon, črta, ki se premika navzdol, pa negativni. To lahko vidite na zgornjih dveh primerih.

Vstani čez Run

Drug način, da si zapomnimo, kako deluje klanec, je 'dviganje čez vožnjo'. Pravokoten trikotnik lahko narišete s katerima koli dvema točkama na premici. Dvig je razdalja, ki jo prevozi črta gor ali dol. Tek je razdalja, ki jo linija prevozi od leve proti desni.