Glavni Matematika Iskanje prostornine in površine krogle

Iskanje prostornine in površine krogle

Krogla je tridimenzionalna geometrijska oblika, kjer je vsaka točka na njeni površini enako oddaljena od središča. Ključni izrazi za krogle vključujejo polmer (razdalja od središča do površine), premer (ravna črta, ki poteka skozi središče in povezuje dve točki površine) in pi (matematična konstanta približno 3,14). Površina krogle se izračuna kot 4πr^2, kjer je r polmer. Prostornina krogle je izračunana kot 4/3 πr^3.

Izračun površine in prostornine krogel vključuje preproste formule, ki uporabljajo samo polmer in konstanto pi. Površina podaja celotno površino zunanje lupine krogle v kvadratnih enotah, medtem ko prostornina podaja količino prostora, zaprtega v kubičnih enotah. Razumevanje teh sferalnih meritev ima veliko praktičnih aplikacij od arhitekture do fizike. S formulama 4πr^2 za površino in 4/3 πr^3 za prostornino postane iskanje teh vrednosti za kateri koli dani polmer krogle preprosto.

Iskanje glasnosti in
Površina krogle

Kaj je krogla?

Krogla je tridimenzionalna različica kroga, kot je košarkarska žoga ali frnikola. Opredelitev krogle je 'vsaka točka, ki je enako oddaljena od ene same točke, imenovane središče.'

Pogoji krogle

Da bi izračunali površino in prostornino krogle, moramo najprej razumeti nekaj izrazov:

Polmer - Polmer krogle je razdalja od središča do površine. To bo enaka razdalja za kroglo, ne glede na to, kje se meri od površine.

Premer - Premer je ravna črta od ene točke na površini krogle do druge, ki gre skozi središče krogle. Premer je vedno dvakrat večji od polmera.

Pi - Pi je posebna številka, ki se uporablja za kroge in krogle. To traja večno, vendar bomo uporabili skrajšano različico, kjer je Pi = 3,14. Za število pi v formulah uporabljamo tudi simbol π.

Površina krogle

Za določitev površine krogle uporabimo posebno formulo. Odgovor na to formulo bo v kvadratnih enotah.

Površina = 4πr²

To je enako, kot če bi rekli: 4 x 3,14 x polmer x polmer

Primer težave

Kolikšna je površina krogle s polmerom 5 palcev?

4πr²
= 4 x 3,14 x 5 palcev x 5 palcev
= 314 palcev²

Prostornina krogle

Obstaja še ena posebna formula za iskanje volumna krogle. Prostornina je, koliko prostora zavzame notranjost krogle. Odgovor na vprašanje o prostornini je vedno v kubičnih enotah.

Prostornina = 4/3 πr³

To je enako kot 4 ÷ 3 x 3,14 x polmer x polmer x polmer

Primer težave

Kolikšna je prostornina krogle s polmerom 3 čevlje?

Prostornina = 4/3 πr³
= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 čevljev³

Stvari, ki si jih morate zapomniti