Glavni Matematika Reševanje enačb algebre z množenjem in deljenjem

Reševanje enačb algebre z množenjem in deljenjem

Reševanje enačb algebre
z množenjem in deljenjem

Ta stran predvideva, da poznate spremenljivke, osnovne algebrske enačbe in kako jih rešiti z dodajanjem in odštevanjem.

Poleg seštevanja in odštevanja za reševanje enačb lahko uporabimo tudi množenje in deljenje.

Glavno pravilo

Glavno pravilo, ki si ga moramo zapomniti, je, da ko delimo ali pomnožimo eno stran enačbe, moramo isto storiti z drugo stranjo enačbe. Prav tako moramo poskrbeti, da delimo ali pomnožimo celotno stran enačbe in ne le njen del.

Preprost primer

Najprej bomo vzeli preprost primer:

Če je 2x = 6, kaj pomeni x =?

S samo gledanjem tega lahko ugotovimo, da je x = 3, lahko pa ga tudi rešimo. Z učenjem reševanja za x lahko to metodo nato uporabimo za težje probleme, pri katerih ne moremo povedati odgovora samo s pogledom na enačbo.

Reševanje za x

2x = 6

Želimo dobiti x sam na eni strani enačbe. To lahko storimo tako, da 2x delimo z 2 ali pomnožimo z ½.

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

Poskusimo s težjo težavo. Tokrat bomo morali tudi seštevati in odštevati.

3x - 6 = 15

Najlažje je najprej narediti korake seštevanja in odštevanja s tovrstno enačbo.

dodajte 6 na obe strani
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

delite obe strani s 3
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

Zdaj bi morali svoj odgovor preveriti tako, da x = 7 priključimo nazaj v prvotno enačbo:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

Še en primer težave z dvema spremenljivkama

Reši za x v naslednji enačbi:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

Na obe strani dodajte 12

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

Od obeh strani odštejemo 2x, tako da na desni strani ni x

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

Odštejte 3y z obeh strani, tako da je 2x sam na eni strani

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2x) = (36 - 4 leta)

Obe strani razdelite na 2, tako da dobimo x povsem sam

(2x) 1/2 = (36 - 4 leta) 1/2

x = 18 - 2 leta

Upoštevajte, da smo 36 in 4y delili z 2 na desni strani.

Preverimo svoj odgovor z uporabo prvotne enačbe:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2y) + 3y -12 = 24 - y + 2 (18 - 2y)
72 - 8y + 3y - 12 = 24 - y + 36 - 4y
60 - 5 let = 60 - 5 let

Stvari, ki si jih je treba zapomniti

Vedno izvedite isto operacijo na obeh straneh enačbe.
Ko množite ali delite, morate pomnožiti in deliti s celotno stranjo enačbe.
Poskusite najprej izvesti seštevanje in odštevanje, da dobite nekajkratnik x sam na eni strani.
Odgovor vedno preverite tako, da ga znova priključite v prvotno enačbo.